已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,根号Sn是1/4与(an+1)^2的等比中项
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 14:03:19
已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,根号Sn是1/4与(an+1)^2的等比中项.
(1)求证:数列{an}是等差数列
(2)若bn=(an)/(2^n),数列bn的前n项和为Tn,求Tn
求具体过程 答好会有加分~~
(1)求证:数列{an}是等差数列
(2)若bn=(an)/(2^n),数列bn的前n项和为Tn,求Tn
求具体过程 答好会有加分~~
n>=2时,S[n]=1/4 * (a[n]+1)^2; S[n-1]=1/4 * (a[n-1]+1)^2
两式相减得到a[n]=1/4 * (a[n]^2+2a[n]-a[n-1]^2-2a[n-1])
化简得到a[n]^2-a[n-1]^2=2a[n]+2a[n-1]
得到a[n]-a[n-1]=2所以是等差数列。首项是1,公差是2
a[n]=2n-1
第二步不难,但写出来比较麻烦
答案是Tn=3-(2n+3)/(2^n)
asfsaf
已知数列{an} 是各项为正数的等比数列,数列{bn}
已知各项均为正数的数列{an}满足a1=3,且(2an+1-an)/(2an-an+1)=anan+1
已知数列{an}是各项为正数的等比数列,且a1a2...a18=218.
数列{An}是各项均为正数的等比数列,且q≠1,则()?
各项为正数的等比数列{an}中,已知其项数为偶数
若数列{an}为各项为正数的等比数列,则数列{loga(an)}(a>0且a≠1)为____数列。
设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ],5^[bn] ,5^[a(n+1)] 成等比数列,
已知数列{an}的各项为正,且sn=1/2(an+1/an),求an?
已知等比数列{AN}的各项都是正数,A1=2,前3项和为14
数列{an}为等比数列,项数为偶数,又各项为正数,